La solución y explicación del refrán más abajo
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Agradéceselo a José María Romera que es el autor del artículoJuego de palabras: Sopas con honda, del que extraigo el siguiente párrafo:
[...] el enigma tiene respuesta. Se debe escribir «dar sopas con honda» porque una de las antiguas acepciones de «sopa» es la mencionada en un pasaje del Quijote: «sopa de arroyo», que es lo mismo que «guijarro» o piedra suelta. Así que da sopas con honda a otro quien demuestra mayor pericia o fuerza al emplear la honda, y más si consigue acertar con la «sopa» —el proyectil, no precisamente de pan— en la cabeza del contrincante.
Dejamos el enlace con una explicación mayor de donde he encomtrado algo más de información
